Para calcular a força externa necessária para manter a placa de orifício no lugar, podemos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Vamos seguir os passos: 1. Cálculo da vazão: A vazão \( Q \) é dada como 0,05 m³/s. 2. Cálculo da velocidade de saída do jato: A área do orifício \( A_o \) e a área do jato \( A_j \) são necessárias para encontrar as velocidades. - Área do orifício: \[ A_o = \pi \left(\frac{D_o}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,05}{2}\right)^2 \approx 1,9635 \times 10^{-3} \, m^2 \] - Área do jato: \[ A_j = \pi \left(\frac{D_j}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,035}{2}\right)^2 \approx 9,6211 \times 10^{-4} \, m^2 \] 3. Cálculo da velocidade de saída do orifício: \[ v_o = \frac{Q}{A_o} = \frac{0,05}{1,9635 \times 10^{-3}} \approx 25,5 \, m/s \] 4. Cálculo da velocidade do jato: \[ v_j = \frac{Q}{A_j} = \frac{0,05}{9,6211 \times 10^{-4}} \approx 51,9 \, m/s \] 5. Cálculo da força: A força \( F \) pode ser calculada pela diferença de momento entre a entrada e a saída do fluido: \[ F = \dot{m} (v_j - v_o) \] Onde \( \dot{m} \) é a vazão mássica: \[ \dot{m} = \rho \cdot Q \] Considerando a densidade da água \( \rho \approx 1000 \, kg/m^3 \): \[ \dot{m} = 1000 \cdot 0,05 = 50 \, kg/s \] Agora, substituindo na fórmula da força: \[ F = 50 \cdot (51,9 - 25,5) \approx 50 \cdot 26,4 \approx 1320 \, N \] Portanto, a força externa necessária para manter a placa de orifício no lugar é aproximadamente 1320 N.