A TIR é interpretada como a taxa de desconto que torna o Valor Presente Líquido (VPL) nulo. O cálculo efetuado é o mesmo feito na VPL, com a diferença de que a TIR será o valor a descobrir.
Neste contexto, considerando uma taxa de retorno de 10%, presuma que um investimento no valor de R$90.000,00 realizado no prazo de 4 anos com estimativas de fluxos de caixa anuais de R$ 22.000,00, R$ 60.500,00, R$ 66.550,00. Ao final do quarto ano, qual será o valor do VPL?
R$90.000,00
R$120.000,00
R$50.000,00
R$20.000,00
R$30.000,00

Question

A TIR é interpretada como a taxa de desconto que torna o Valor Presente Líquido (VPL) nulo. O cálculo efetuado é o mesmo feito na VPL, com a difere...

Ed · Answer

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL), usamos a fórmula:

$$ VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + r)^t} - I $$

onde:
- $ FC_t $ é o fluxo de caixa no ano $ t $,
- $ r $ é a taxa de desconto (10% ou 0,10),
- $ I $ é o investimento inicial (R$90.000,00).

Os fluxos de caixa anuais são:
- Ano 1: R$22.000,00
- Ano 2: R$60.500,00
- Ano 3: R$66.550,00
- Ano 4: R$0,00 (não foi mencionado, mas assumimos que não há fluxo no quarto ano)

Agora, vamos calcular o VPL:

1. **Ano 1**: 
   $$ \frac{22.000}{(1 + 0,10)^1} = \frac{22.000}{1,10} \approx 20.000 $$

2. **Ano 2**: 
   $$ \frac{60.500}{(1 + 0,10)^2} = \frac{60.500}{1,21} \approx 50.413 $$

3. **Ano 3**: 
   $$ \frac{66.550}{(1 + 0,10)^3} = \frac{66.550}{1,331} \approx 50.000 $$

4. **Ano 4**: 
   $$ \frac{0}{(1 + 0,10)^4} = 0 $$

Agora, somamos os valores dos fluxos de caixa descontados:

$$ VPL = 20.000 + 50.413 + 50.000 + 0 - 90.000 $$

$$ VPL \approx 120.413 - 90.000 $$

$$ VPL \approx 30.413 $$

Portanto, o VPL é aproximadamente R$30.000,00. A resposta correta é **R$30.000,00**.

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