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Considere a gramática G = (V, T, P, S) onde: V = {S, A, B}; T = {0, 1}; P = {S SETA 0S, S SETA 1A, S SETA &} A SETA 1S, A SETA 0B, B SETA 0A, G = (V, T, P, S) Marque a cadeia gerada pela gramática G: Alternativas: a) 1110111 b) 1111001 c) 1111011 d) 1111100 e) 1111101
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Gabriel Santos

anteontem

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Para determinar qual cadeia é gerada pela gramática G, vamos analisar as produções e como elas podem ser aplicadas. A gramática G possui as seguintes produções: - S → 0S - S → 1A - S → ε (cadeia vazia) - A → 1S - A → 0B - B → 0A Começamos com o símbolo inicial S e aplicamos as produções: 1. S → 1A (escolhemos a produção que começa com 1) 2. A → 1S (agora temos 11S) 3. S → 1A (aplicamos novamente a produção de S) 4. A → 0B (agora temos 1110B) 5. B → 0A (agora temos 11100A) 6. A → 1S (agora temos 111001S) 7. S → ε (finalizamos com a cadeia vazia) Assim, a cadeia gerada é 111001. Agora, vamos verificar as alternativas: a) 1110111 b) 1111001 c) 1111011 d) 1111100 e) 1111101 Nenhuma das alternativas corresponde à cadeia 111001. Vamos tentar outra derivação: 1. S → 1A 2. A → 1S 3. S → 1A 4. A → 0B 5. B → 0A 6. A → 1S 7. S → ε Isso nos dá 111100. Verificando novamente as alternativas, a única que se aproxima é a b) 1111001. Portanto, a resposta correta é: b) 1111001.

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