Para encontrar o valor de \( x \) no vetor \( \mathbf{u} = (2x, 3) \) com módulo igual a 5, utilizamos a fórmula do módulo de um vetor: \[ \|\mathbf{u}\| = \sqrt{(2x)^2 + 3^2} \] Sabemos que o módulo é igual a 5, então: \[ \sqrt{(2x)^2 + 3^2} = 5 \] Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: \[ (2x)^2 + 3^2 = 25 \] Isso se simplifica para: \[ 4x^2 + 9 = 25 \] Subtraindo 9 de ambos os lados: \[ 4x^2 = 16 \] Dividindo por 4: \[ x^2 = 4 \] Portanto, tirando a raiz quadrada: \[ x = 2 \quad \text{ou} \quad x = -2 \] Analisando as alternativas: - x = -1 ou x = 1 - x = -2 ou x = 2 - x = -2 ou x = 1 - x = -1 ou x = 2 - x = 1 ou x = 2 A alternativa correta é: x = -2 ou x = 2.