como calcular o dominio a imagem e esboce o grafico das seguintes funçoes y=f(x)=x-3

O domínio encontre-se no eixo X desse gráfico, são os valores de x possíveis, que nesse caso, são todos os  números reais (R). (poderiam haver limitações, como por exemplo, se X estivesse em uma raiz, não poderia assumir valores negativos e teria de assumir de zero pra frente).

    logo, D(domínio)=R

   e o gráfico pode ser feito a partir do seguinte:  se x é positivo, a reta é crescente (os valores em y aumentam quando x aumenta) e se acontecer de ser x=3, acontece que o y=0, então o ponto onde a reta cruza o eixo x, é em x=3. e daí o grafico continua    ;)

Para encontrar o dominio de uma função, devemos verificar se existe alguma restrição aos valores que x pode assumir.

Nesta caso, a função que temos é:

\(f(x)=x-3\)

Logo, x pode assumir qualquer valor real.

Desta forma o domínio da função é o conjunto dos números reais.

Agora para encontrar a imagem da função, basta observa que atribuindo um certo valor a x, quais são os possíveis valores que podem ser obtidos ao aplicar a função dada.

Como o dóminio é o conjunto dos números reais e a função \(f(x)=x-3\) reprsenta uma reta, vemos que a imagem também o conjunto dos números reais.

O gráfico da função é uma reta que corta o eixo no ponto y=-3 e intercepta o eixo x no ponto x=3.