Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos o total de pessoas: 1200. 2. As quantidades de pessoas que utilizam as companhias são: - A: 370 - B: 530 - C: 480 - A e B: 50 - B e C: 130 - A e C: 210 3. Precisamos calcular quantas pessoas utilizam pelo menos uma das companhias. Para isso, aplicamos a fórmula do princípio da inclusão-exclusão: \[ N(A \cup B \cup C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A \cap B) - N(B \cap C) - N(A \cap C) + N(A \cap B \cap C) \] 4. Vamos substituir os valores conhecidos: \[ N(A \cup B \cup C) = 370 + 530 + 480 - 50 - 130 - 210 + N(A \cap B \cap C) \] 5. Agora, precisamos encontrar \(N(A \cap B \cap C)\). Para simplificar, vamos assumir que não temos essa informação diretamente, mas podemos calcular o total de pessoas que utilizam pelo menos uma companhia. 6. Vamos calcular: \[ N(A \cup B \cup C) = 370 + 530 + 480 - 50 - 130 - 210 + N(A \cap B \cap C) \] \[ N(A \cup B \cup C) = 1380 - 390 + N(A \cap B \cap C) \] \[ N(A \cup B \cup C) = 990 + N(A \cap B \cap C) \] 7. Agora, precisamos saber quantas pessoas não utilizam nenhuma das companhias: \[ N(\text{nenhuma}) = 1200 - N(A \cup B \cup C) \] 8. Se considerarmos que \(N(A \cap B \cap C)\) é 0 (ou seja, não há pessoas que usam as três companhias), teremos: \[ N(A \cup B \cup C) = 990 \] \[ N(\text{nenhuma}) = 1200 - 990 = 210 \] Portanto, a quantidade de pessoas que não utilizavam nenhuma das 3 companhias é 210.