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Em um laboratório de engenharia de materiais, foram coletados dados experimentais sobre a relação entre a temperatura (x) e a resistência à tração Sim de uma nova liga metálica. Observou-se que os pontos experimentais apresentavam alguma dispersão devido a pequenas variações nas condições de teste. Diante dessa situação, qual a principal razão para se optar por um ajuste de curvas (Método dos Mínimos Quadrados) em vez de uma interpolação polinomial para modelar o comportamento da liga? Questão 3Resposta a. A interpolação polinomial pode gerar oscilações indesejadas entre os pontos, e o ajuste de curvas busca uma função que melhor represente a tendência geral dos dados, minimizando o impacto dos erros experimentais. b. O ajuste de curvas permite que a função obtida passe exatamente por todos os pontos experimentais, eliminando qualquer erro de medição. c. A interpolação polinomial é sempre mais complexa computacionalmente, enquanto o ajuste de curvas é mais simples. d. O ajuste de curvas é o único método capaz de prever valores fora do intervalo dos dados experimentais (extrapolação).
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Erito Matos

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Vamos analisar as alternativas apresentadas: a) A interpolação polinomial pode gerar oscilações indesejadas entre os pontos, e o ajuste de curvas busca uma função que melhor represente a tendência geral dos dados, minimizando o impacto dos erros experimentais. - Esta afirmação é verdadeira. A interpolação polinomial pode levar a oscilações (efeito de Runge) e o ajuste de curvas visa encontrar uma função que represente a tendência geral, sendo mais robusto em relação a variações nos dados. b) O ajuste de curvas permite que a função obtida passe exatamente por todos os pontos experimentais, eliminando qualquer erro de medição. - Isso não é verdade, pois o ajuste de curvas não necessariamente passa por todos os pontos, especialmente se houver dispersão nos dados. c) A interpolação polinomial é sempre mais complexa computacionalmente, enquanto o ajuste de curvas é mais simples. - Isso não é uma afirmação correta, pois a complexidade pode variar dependendo do grau do polinômio e do método de ajuste. d) O ajuste de curvas é o único método capaz de prever valores fora do intervalo dos dados experimentais (extrapolação). - Embora o ajuste de curvas possa ser usado para extrapolação, não é o único método que pode fazer isso. Diante da análise, a alternativa correta é: a) A interpolação polinomial pode gerar oscilações indesejadas entre os pontos, e o ajuste de curvas busca uma função que melhor represente a tendência geral dos dados, minimizando o impacto dos erros experimentais.

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