Na engenharia de controle, a resposta de certos sistemas pode ser modelada por uma função exponencial da forma y=a⋅ebx. Para aplicar o Método dos Mínimos Quadrados, que é intrinsecamente linear, a essa função não linear, é comum realizar uma transformação. Qual transformação lineariza a função y=a⋅ebx para que as equações normais possam ser aplicadas diretamente? Questão 10Resposta a. Aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação. b. Elevar ambos os lados da equação ao quadrado. c. Multiplicar ambos os lados da equação por x. d. Subtrair uma constante de ambos os lados da equação.

Question

Na engenharia de controle, a resposta de certos sistemas pode ser modelada por uma função exponencial da forma y=a⋅ebx. Para aplicar o Método dos M...

Ed · Answer

Para linearizar a função exponencial da forma $ y = a \cdot e^{bx} $ e aplicar o Método dos Mínimos Quadrados, a transformação mais comum é aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação. Isso resulta em:

$$
\ln(y) = \ln(a) + bx
$$

Essa forma é linear em relação a $ \ln(y) $ e $ x $, permitindo que as equações normais do Método dos Mínimos Quadrados sejam aplicadas.

Portanto, a alternativa correta é: **a. Aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação.**

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