Para resolver essa questão, precisamos considerar que os medicamentos de mesmo tipo devem ficar lado a lado. Portanto, vamos tratar cada tipo de medicamento como um bloco. 1. Identificar os blocos: - 1 bloco de anti-inflamatórios (4 tipos) - 1 bloco de antibióticos (3 tipos) - 1 bloco de antitérmicos (3 tipos) Isso nos dá um total de 3 blocos. 2. Calcular as permutações dos blocos: Os 3 blocos podem ser organizados de \(3!\) (3 fatorial) formas: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] 3. Calcular as permutações dentro de cada bloco: - Para os anti-inflamatórios: \(4!\) formas \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] - Para os antibióticos: \(3!\) formas \[ 3! = 6 \] - Para os antitérmicos: \(3!\) formas \[ 3! = 6 \] 4. Calcular o total de arranjos: O total de formas de organizar a prateleira é dado pelo produto das permutações dos blocos e as permutações dentro de cada bloco: \[ Total = 3! \times 4! \times 3! \times 3! = 6 \times 24 \times 6 \times 6 \] Calculando: \[ 6 \times 24 = 144 \] \[ 144 \times 6 = 864 \] \[ 864 \times 6 = 5.184 \] Portanto, o número total de formas que a prateleira pode ser organizada é 5.184. A alternativa correta é: D) 5.184.