como achar a amplitude e o periodo

A amplitude é o deslocamento máximo de uma partícula que descreve um MHS, para esse tipo de movimento ela é constante, a depender do problema pode ser bem fácil de ser encontrada mas caso não seja use a seguinte dedução:

Se considerarmos um MHS, este pode ser descrito por uma função senoidal do tipo:

x(t) = Asen(ωt);

Sendo:

A=Amplitude

ω=Frequencia angular

t= Tempo

Antes de encontrarmos uma expressão para a amplitude devemos encontrar uma para a velocidade, para isto temos que fazer a primeira derivada da posição em relação ao tempo, logo:

v(t)=Awcos(ωt)

Logo a amplitude pode ser encontrada da seguinte maneira:

x²(t)+v²(t)=(Asen(ωt))²+(Aωcos(ωt))²;

(x²(t)+v²(t))/ω²=A²(sen²(ωt)+cos²(ωt));

Isolando A, e lebrando que (sen²u + cos²u)=1, temos:

A=√((x²(t)+v²(t))/ω²)

Essa é a expressão para encontrar a amplitude, sabendo a posição e a velocidade da partícula em um determinado instante t.

O periodo é o tempo que a partícula que descreve o MHS leva pra completar uma oscilação completa, ou seja, o tempo necessário para a fase (argumento do seno) completar 2π. Dá para encontrá-lo de diversas maneiras.

O período é o inverso da frequência, logo:

T=1/f

Caso o problema tenha lhe dado a frequencia angular, pode-se usar a seguinte relação:

ω=2π/T; T=ω/2π.

Espero que tenha ajudado. :)