Questão 5/10 - Estatística Ler em voz alta Leia o trecho do texto a seguir: "[...] o desvio padrão das tensões limites de tração de barras de aço é 15 K g f / m m 2 , e [...] uma amostra de 35 barras ensaiadas apresenta tração média igual a 70 K g f / m m 2 . " Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 142. Considerando os dados do texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis, o intervalo de confiança para estimar a verdadeira tensão limite de tração, com nível de confiança de 99%, é: A 61 , 3

Question

Questão 5/10 - Estatística   Ler em voz alta Leia o trecho do texto a seguir:   "[...] o desvio padrão das tensões limites de tração de barras de a...

Ed · Answer

Para calcular o intervalo de confiança para a média, utilizamos a fórmula:

$$ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $$

onde:
- $\bar{x}$ é a média da amostra (70 Kgf/mm²),
- $z$ é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (para 99%, $z \approx 2,576$),
- $\sigma$ é o desvio padrão (15 Kgf/mm²),
- $n$ é o tamanho da amostra (35).

Primeiro, calculamos o erro padrão:

$$ \text{Erro Padrão} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{15}{\sqrt{35}} \approx 2,53 $$

Agora, calculamos o intervalo de confiança:

$$ IC = 70 \pm 2,576 \times 2,53 $$

Calculando o valor do produto:

$$ 2,576 \times 2,53 \approx 6,52 $$

Portanto, o intervalo de confiança é:

$$ IC = 70 \pm 6,52 $$

Isso resulta em:

\[ 63,48

Probabilidade e Estatísticas

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