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Em certa localidade, diante do brilhante trabalho da Inteligência, identifica-se uma taxa igual a 80% na captura de foragidos e procurados. Em um mesmo dia, a Inteligência determinou o paradeiro de 3 procurados, cada um em uma cidade vizinha diferente. Sabendo que a captura de qualquer um deles não altera a taxa de captura dos demais, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ser capturado ao menos um dos procurados. A) 99,2% B) 96,4% C) 93,6% D) 90,8% E) 87,2%
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Samuel Lima

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos três procurados seja capturado, sabendo que a taxa de captura é de 80% (ou 0,8). Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que nenhum dos procurados seja capturado. A probabilidade de um procurado não ser capturado é de 20% (ou 0,2). Como as capturas são independentes, a probabilidade de que nenhum dos três seja capturado é: P(nenhum capturado) = P(não capturado) × P(não capturado) × P(não capturado) P(nenhum capturado) = 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008 Agora, para encontrar a probabilidade de que pelo menos um seja capturado, usamos a seguinte fórmula: P(pelo menos um capturado) = 1 - P(nenhum capturado) P(pelo menos um capturado) = 1 - 0,008 = 0,992 Convertendo isso para porcentagem, temos: P(pelo menos um capturado) = 99,2% Portanto, a alternativa correta é: A) 99,2%.

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