Vamos converter o número binário \(1001001_2\) para decimal, octal e hexadecimal. 1. Decimal: - \(1001001_2\) = \(1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\) - \(= 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73_{10}\) 2. Octal: - Para converter para octal, primeiro agrupamos os dígitos binários em grupos de três, da direita para a esquerda: \(1 001 001\) (adicionamos zeros à esquerda se necessário). - Isso se torna \(001 001 001\) que é \(1 1 1\) em octal. - Portanto, \(1001001_2 = 111_8\). 3. Hexadecimal: - Agrupamos os dígitos binários em grupos de quatro: \(1001 001\) (adicionamos zeros à esquerda se necessário). - Isso se torna \(0010 0100\) que é \(49_{16}\). - Portanto, \(1001001_2 = 49_{16}\). Agora, juntando os resultados: - Decimal: \(73_{10}\) - Octal: \(111_{8}\) - Hexadecimal: \(49_{16}\) Analisando as opções: A) \(7310\) \(1118\) \(4916\) - Correto. B) \(7310\) \(1418\) \(4716\) - Incorreto. C) \(7510\) \(1128\) \(4916\) - Incorreto. D) \(7310\) \(1918\) \(4916\) - Incorreto. E) \(7210\) \(1118\) \(4916\) - Incorreto. Portanto, a resposta correta é a opção A: \(7310\) \(1118\) \(4916\).