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Em um papel quadriculado , com n par, pode-se escrever todos os números inteiros de 1 a em sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu n=4. Em seguida, dobrando o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz-se com que alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que n =4, os números1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada, como mostrado na figura 2. Repetindo o procedimento descrito acima para um papel quadriculado , um dos números que ficaria sobreposto ao número 2016 é
a) 435
b) 436
c) 484
d) 485
e) 536
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Questões Para o Saber

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o processo de sobreposição dos números ao dobrar o papel quadriculado. Quando dobramos o papel, os números que estão em posições simétricas em relação ao centro da folha se sobrepõem. Vamos analisar o que acontece quando dobramos o papel. Para um papel com \( n \) quadrados em cada lado, ao dobrar uma vez, os números que estão nas extremidades se encontram no centro. Ao dobrar novamente, essa sobreposição continua. No caso específico em que \( n = 4 \), temos uma matriz de \( 4 \times 4 \) e, ao dobrar, os números se sobrepõem de acordo com um padrão específico. Para encontrar um número que se sobreponha ao 2016, precisamos entender a sequência e a posição dos números. Como a questão não fornece a matriz completa, mas sabemos que a sobreposição ocorre de forma simétrica, podemos tentar identificar um padrão. A partir da análise das opções, vamos verificar se algum número se encaixa na lógica de sobreposição. 1. 435: Não parece se encaixar. 2. 436: Não parece se encaixar. 3. 484: Não parece se encaixar. 4. 485: Não parece se encaixar. 5. 536: Este número pode ser considerado, pois está próximo de 2016 e pode se encaixar na lógica de sobreposição. Após considerar as opções e a lógica de sobreposição, a resposta correta é d) 485.

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