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Matemática

Anhanguera
Prova Online FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL 10000 MECÂNICA Questão 2 Respondida Um corpo de 8 kg em repouso passa a ser puxado por uma força de intensidade 8 kg, que forma um ângulo de 60° com 0 deslocamento, sendo arrastado sobre uma superficie com coeficiente de atrito dinâmico 0,4 por 6 m. Determine 0 trabalho total que está sendo realizado no coΓpo. Assinale a alternativa correta. Aproximadamente 112 J. Aproximadamente 218 J.
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Guilherme Santiago

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular o trabalho total realizado no corpo. Vamos seguir os passos: 1. Força de atrito (F_atrito): A força de atrito é dada por \( F_{atrito} = \mu \cdot N \), onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito e \( N \) é a força normal. A força normal, neste caso, é igual ao peso do corpo menos a componente da força que atua verticalmente. O peso do corpo é: \[ P = m \cdot g = 8 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 78,4 \, \text{N} \] A força que puxa o corpo tem uma componente vertical que é: \[ F_{vertical} = F \cdot \sin(60°) \] Onde \( F \) é a força aplicada. A força aplicada é igual ao peso em kg, mas precisamos convertê-la para Newtons. Portanto, \( F = 8 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 78,4 \, \text{N} \). A componente vertical da força é: \[ F_{vertical} = 78,4 \cdot \sin(60°) \approx 78,4 \cdot 0,866 \approx 67,9 \, \text{N} \] Assim, a força normal é: \[ N = P - F_{vertical} = 78,4 - 67,9 \approx 10,5 \, \text{N} \] Agora, calculamos a força de atrito: \[ F_{atrito} = \mu \cdot N = 0,4 \cdot 10,5 \approx 4,2 \, \text{N} \] 2. Força horizontal (F_horizontal): A componente horizontal da força é: \[ F_{horizontal} = F \cdot \cos(60°) = 78,4 \cdot 0,5 = 39,2 \, \text{N} \] 3. Trabalho total (W_total): O trabalho total é a soma do trabalho realizado pela força horizontal e o trabalho realizado contra a força de atrito: \[ W_{horizontal} = F_{horizontal} \cdot d = 39,2 \cdot 6 = 235,2 \, \text{J} \] \[ W_{atrito} = -F_{atrito} \cdot d = -4,2 \cdot 6 = -25,2 \, \text{J} \] Portanto, o trabalho total é: \[ W_{total} = W_{horizontal} + W_{atrito} = 235,2 - 25,2 = 210 \, \text{J} \] Assim, a resposta correta é aproximadamente 210 J. Se as alternativas são 112 J e 218 J, a mais próxima é 218 J.

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