Questão 4 Respondida Um professor de Física levou para os seus estudantes a descrição do seguinte acidente: uma caminhonete GMC Sierra (C) encontrava-

Question

Questão 4 Respondida Um professor de Física levou para os seus estudantes a descrição do seguinte acidente: uma caminhonete GMC Sierra (C) encontrava-se parada em uma rua plana. Em certo instante, um Ford Fiesta (F), deslocando-se com velocidade v F , atingiu sua traseira. Como os carros ficaram amassados, o choque não foi totalmente elástico. No boletim de ocorrência consta que, no momento da batida, o Fiesta parou enquanto a caminhonete adquiriu uma velocidade v F / 2 , na direção de v F . Considere que o Ford Fiesta possui massa igual à metade da massa da caminhonete. Analise as afirmações de alguns estudantes que comentaram o acidente: I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da quantidade de movimento. II. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a v F . III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a ( m F v F 2 ) / 2 . Está correto o que se afirma em: I, apenas. II, apenas. III, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas.

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o acidente descrito:

I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da quantidade de movimento.  
Para verificar isso, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento. A quantidade de movimento inicial do sistema é dada apenas pelo Ford Fiesta, já que a caminhonete está parada. Assim, temos:
$$ m_F \cdot v_F + m_C \cdot 0 = m_C \cdot \frac{v_F}{2} + m_F \cdot 0 $$
Sabendo que $ m_F = \frac{1}{2} m_C $, substituímos:
$$ \frac{1}{2} m_C \cdot v_F = m_C \cdot \frac{v_F}{2} $$
Isso é verdadeiro, portanto a afirmação I é falsa.

II. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a $ v_F $.  
A energia cinética inicial do Ford Fiesta é:
$$ E_{cinética inicial} = \frac{1}{2} m_F v_F^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} m_C \cdot v_F^2 = \frac{1}{4} m_C v_F^2 $$
A energia cinética final da caminhonete é:
$$ E_{cinética final} = \frac{1}{2} m_C \left(\frac{v_F}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} m_C \cdot \frac{v_F^2}{4} = \frac{1}{8} m_C v_F^2 $$
A energia dissipada é a diferença entre a energia inicial e a energia final:
$$ E_{dissipada} = E_{cinética inicial} - E_{cinética final} = \frac{1}{4} m_C v_F^2 - \frac{1}{8} m_C v_F^2 = \frac{1}{8} m_C v_F^2 $$
Portanto, a afirmação II é falsa.

III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a $ \frac{m_F v_F^2}{2} $.  
A quantidade de movimento inicial é $ m_F v_F $ e a quantidade de movimento final é $ m_C \cdot \frac{v_F}{2} $. A quantidade de movimento dissipada é a diferença entre a quantidade de movimento inicial e a final:
$$ \Delta p = m_F v_F - m_C \cdot \frac{v_F}{2} $$
Substituindo $ m_F = \frac{1}{2} m_C $:
$$ \Delta p = \frac{1}{2} m_C v_F - m_C \cdot \frac{v_F}{2} = 0 $$
Portanto, a quantidade de movimento não foi dissipada, e a afirmação III é falsa.

Com isso, todas as afirmações I, II e III são falsas. Portanto, a resposta correta é que nenhuma das opções está correta. Se a pergunta pede para assinalar o que está correto, a resposta seria "nenhuma".

Se você precisar de mais informações ou se houver um erro na interpretação da pergunta, por favor, crie uma nova pergunta.

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