Grátis: Os mapas de Karnaugh constituem em uma ferramenta visual, na forma de uma matriz, para a simplificação de expressões booleanas. Assinale a alternat... – Questões Respondidas

Análise de Sistemas

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Os mapas de Karnaugh constituem em uma ferramenta visual, na forma de uma matriz, para a simplificação de expressões booleanas.
Assinale a alternativa que contém a sequência que você julgar ser a correta:
( ) Mapas de Karnaugh são baseados na soma de produtos.
( ) Todas as ocorrências do valor “X” (tanto faz), devem fazer parte dos agrupamentos.
( ) Mapas de Karnaugh servem apenas para expressões de poucas variáveis – ficando inviável a sua manipulação para expressões com 6 ou mais variáveis.
( ) Cada célula do Mapa de Karnaugh representa uma linha da tabela-verdade.
A. .F ; F; V ; V.
B. .V ; V; V ; F.
C. .V ; V; F ; V.
D. .F ; V; F ; F.
E. .V ; F; V ; V.

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Vamos analisar cada uma das afirmações sobre os mapas de Karnaugh: ( ) Mapas de Karnaugh são baseados na soma de produtos. É verdadeira (V). Os mapas de Karnaugh são uma representação gráfica que facilita a simplificação de expressões booleanas, e eles são baseados na forma de soma de produtos. ( ) Todas as ocorrências do valor “X” (tanto faz), devem fazer parte dos agrupamentos. É verdadeira (V). No contexto dos mapas de Karnaugh, o valor "X" (ou "não importa") pode ser incluído nos agrupamentos, pois ele pode assumir qualquer valor (0 ou 1) para simplificar a expressão. ( ) Mapas de Karnaugh servem apenas para expressões de poucas variáveis – ficando inviável a sua manipulação para expressões com 6 ou mais variáveis. É falsa (F). Embora os mapas de Karnaugh sejam mais práticos para até 4 ou 5 variáveis, eles podem ser utilizados para 6 ou mais variáveis, mas a complexidade aumenta e a visualização se torna mais difícil. ( ) Cada célula do Mapa de Karnaugh representa uma linha da tabela-verdade. É verdadeira (V). Cada célula no mapa de Karnaugh corresponde a uma combinação específica de variáveis, que é equivalente a uma linha na tabela-verdade. Agora, organizando as respostas: 1. V 2. V 3. F 4. V Portanto, a sequência correta é: C. V ; V; F ; V.

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Teoricamente, nos sistemas lógicos digitais utilizamos os valores lógicos “0”, “1” e “X”. Porém, na prática, podemos encontrar exemplos de utilização do valor “Z”. Para essa questão, preencha as definições abaixo associando-as com os valores lógicos “0”, “1”, “X” e “Z”:
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta dos valores lógicos:
Identifica casos nos quais uma certa informação é irrelevante para o resultado da expressão lógica e, consequentemente, para o circuito.
Geralmente associado à alimentação “+Vcc”.
Estado de alta impedância.
Geralmente associado ao “terra” do circuito (GND – Ground)
a. .0 ; Z; 1 ; X.
b. .X ; 1; 0 ; Z.
c. .X ; 0; Z ; 1.
d. .Z ; 1; X ; 0.
e. .X ; 1; Z ; 0.

Suponha a necessidade de implementar o sistema de controle de atitude do satélite TupiniSat. Controle de atitude de um satélite consiste em deixá-lo, por exemplo, sempre perpendicular à Terra em um satélite geoestacionário. No caso do TupiniSat, é utilizada uma “roda de reação”. Pela lei da física de ação-reação, quando o volante acoplado ao motor acelera a um certo sentido, o satélite acelera no sentido contrário. Para tanto, o valor da posição do satélite em relação ao eixo da Terra é coletado através de um magnetrômetro (mede intensidade de um campo magnético).
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “At” e “S”:
A. .At = B + C ; S = ~A + ~B.~C.
B. .At = ~(B + C) ; S = ~A.
C. .At = B + C ; S = A.
D. .At = B + C ; S = ~A.
E. .At = B.C ; S = ~A.

Suponha que você foi incumbido de implementar um circuito de aviso da não colocação do cinto de segurança em um carro. Para tanto, neste caso, o circuito analisará apenas o assento do motorista ativando a saída apenas quando o carro estiver ligado, o motorista estiver sentado no banco e o cinto não estiver colocado.
Assinale a alternativa que contenha expressão que represente o circuito:
A .S = L + P + ~C.
B .S = L.P.~C.
C .S = L.P.C.
D .S = ~L.P.~C.
E .S = L.~P.C.

Para o processo de simplificação de expressões booleanas, pode-se utilizar o mapa de Karnaugh. Essa técnica consiste em ferramenta visual na forma de uma matriz. Para tanto, deve-se seguir uma sequência de ações.
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de operações:
Eliminar as variáveis que apareçam de forma complementada.
Formar agrupamentos de elementos “1”.
Transcrever a parcela para a expressão resultante.
Transcrever os valores “1” da coluna de saída da tabela-verdade.
a. .1 ; 4; 2; 3.
b. .2 ; 3; 4; 1.
c. .3 ; 4; 2; 1.
d. .3 ; 2; 4; 1.
e. .1 ; 2; 4; 3.

Suponha que exista a necessidade de proteger uma horta em condições de chuva ou de sol excessivo. A proteção consiste em ativar uma cobertura retrátil que irá ser fechada ou aberta.
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas de “ABRE” e “FECHA”:
A .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado.
B .ABRE = ~L.~C.Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado.
C .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (L + C).Fechado.
D .ABRE = (~L+~C).~Aberto ; FECHA = (L + C).~Fechado.
E .ABRE = ~L.~C.~Aberto ; FECHA = (~L + ~C).~Fechado.

Suponha a necessidade de automatizar o jogo do “pedra, papel e tesoura”. O número de participantes será de 2 jogadores. A cada partida, cada jogador escolherá secretamente pedra, papel ou tesoura como sua opção.
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “V1” e “V2”:
A .V1 = ~A1.B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2.
B .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2.
C .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.A2.B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.~B1.B2 + B1.A2.
D .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + ~A1.B1.B2 + B1.A2.
E .V1 = ~A1.~B1.A2 + B1.~A2.~B2 + A1.B2 ; V2 = A1.~A2.~B2 + A1.B1.B2 + B1.A2.

Considere uma votação de 4 juízes (A, B, C e D). O juiz A tem direito a voto de minerva (em caso de empate, ele decide). Faça um circuito que apresente, como saídas, a votação a favor por unanimidade (“FU”), decisão a favor pela maioria “FM” (> 50% de votos a favor), uma decisão contrária por unanimidade (“CT”) ou uma decisão contrária por maioria (“CM”) (> 50% de votos contrários).
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “FU” e “FM”:
A .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
B .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
C .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
D .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.B.D + A.C.D + ~A.B.C.D.
E .FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.D + ~A.B.C.D.

Suponha a necessidade de se implementar a estratégia de movimentação de um robô móvel. Tal robô apenas se movimenta para frente, para esquerda e direita.
Assinale a alternativa que contenha as expressões relativas às variáveis “AA”, “AD” e “AE”:
A. .AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = ~F.E.
B. .AA = ~F ; AD = ~F.~E.D ; AE = F.~E.
C. .AA = F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E.
D. .AA = ~F ; AD = F.E.~E ; AE = F.~D.
E. .AA = ~F ; AD = F.E.~D ; AE = F.~E.

A simplificação de uma expressão booleana é um processo importante na modelagem e implementação de sistemas lógicos digitais.
Assinale a alternativa que contém a sequência:
( ) Diminuição no custo do circuitos.
( ) Alteração da tecnologia utilizada
( ) Diminuição do consumo e da potência dissipada
( ) Possibilidade de utilizar frequências mais altas de operação.