A análise da deformação em vigas sob carregamento transversal é fundamental na engenharia estrutural, sendo o método da integração dupla uma abordagem clássica e poderosa. Este método parte da relação diferencial fundamental El d²v/dx2 = M(x), onde E é o módulo de elasticidade do material, I é o momento de Inércia da seção transversal, v é a deflexão vertical da viga (a equação da linha elástica), x é a posição ao longo do comprimento da viga e M(x) é a equação do momento fletor. A integração dessa equação por duas vezes sucessivas permite obter a expressão para a inclinação ¿(x) = dv/dx e para a deflexão v(x). Contudo, esse processo introduz duas constantes de integração, C1 e C2, cujos valores são determinados unicamente a partir das restrições impostas pelos apolos da viga, conhecidas como condições de contorno. A correta Identificação e aplicação dessas condições, que especificam valores conhecidos de deflexão (v) ou Inclinação (¿) em pontos específicos da viga, é absolutamente crucial para se obter a solução particular e correta que descreve a configuração deformada da estrutura sob análise. Considerando o método da integração dupla para análise da deformação de vigas submetidas a carregamentos transversais, assinale a alternativa que descreve corretamente as condições de contorno de deflexão (v) e inclinação (¿ = dv/dx) na extremidade livre de uma viga perfeitamente em balanço, ou seja, engastada na sua outra extremidade. A deflexão vertical neste ponto específico não possul restrição. geométrica (v¿0), assim como a inclinação angular da linha elástica também é livre para assumir um valor diferente de zero (zio) pois não há apoio físico Impondo limites. A deflexão vertical neste ponto específico é obrigatoriamente nula (v = 0) e adicionalmente, a Inclinação angular da linha elástica tambern é restrita a ser exatamente zero (xi = 0) indicando um impedimento total ao movimento local. A deflexão vertical neste ponto específico é obrigatoriamente nula (v = 0) enquanto a Inclinação angular da linha elástica pode assurnir qualquer valor diferente de zero (L2O) refletindo a ausência de restrição à rotação localmente. A deflexão vertical neste ponto especifico é obrigatoriamente nula (v = 0) , mas, por outro lado, a inclinação angular da linha elástica não possui restrição geométrica ( overline Li * 0 ) indicando liberdade para rotação naquele ponto da estrutura. A deflexão vertical neste ponto específico não possul restrição geométrica ( v_{L} 0) porém, a inclinação angular da linha elástica é obrigatoriamente restrita a ser exatamente zero (2 = 0) ; uma combinação atinica de condições de