Para resolver essa questão, precisamos realizar um teste de hipótese para verificar se a média populacional (µ) é igual a R$ 3.300,00, com base na média amostral de R$ 3.365,00. 1. Hipóteses: - H₀: µ = R$ 3.300,00 (hipótese nula) - H₁: µ ≠ R$ 3.300,00 (hipótese alternativa) 2. Dados: - Média amostral (x̄) = R$ 3.365,00 - Média sob H₀ (µ₀) = R$ 3.300,00 - Desvio padrão populacional (σ) = R$ 450,00 - Tamanho da amostra (n) = 225 3. Cálculo do valor Z: \[ Z = \frac{x̄ - µ₀}{σ / \sqrt{n}} = \frac{3.365 - 3.300}{450 / \sqrt{225}} = \frac{65}{30} \approx 2,17 \] 4. Comparação com os valores críticos: - Para um nível de significância α = 0,05 (5%), o valor crítico para um teste bicaudal é Z = ±1,96. - Para α = 0,01 (1%), o valor crítico é Z = ±2,58. 5. Decisão: - O valor Z calculado (2,17) é menor que 2,58, mas maior que 1,96. - Portanto, não rejeitamos H₀ para α = 0,01, mas rejeitamos para α = 0,05. Agora, analisando as opções: - Opção A: não é rejeitada para α < 1% - Correta (não rejeitamos H₀ para α = 0,01). - Opção B: é rejeitada para qualquer valor de α, pois 3.300 ≠ 3.365 - Incorreta (não rejeitamos para α = 0,01). - Opção C: não é rejeitada para α > 5% - Incorreta (não se aplica). - Opção D: é rejeitada para α = 1% - Incorreta (não rejeitamos). - Opção E: não é rejeitada para α = 5% - Correta (não rejeitamos H₀). Portanto, a resposta correta é a Opção E: não é rejeitada para α = 5%.