Para resolver essa questão, precisamos realizar um teste de hipótese para verificar se a média da amostra (R$ 3.365,00) é significativamente diferente da média populacional (R$ 3.300,00). 1. Hipóteses: - Hipótese nula (H₀): μ = R$ 3.300,00 - Hipótese alternativa (H₁): μ ≠ R$ 3.300,00 2. Dados: - Média populacional (μ₀) = R$ 3.300,00 - Média da amostra (x̄) = R$ 3.365,00 - Desvio padrão populacional (σ) = R$ 450,00 - Tamanho da amostra (n) = 225 3. Cálculo do valor Z: \[ Z = \frac{x̄ - μ₀}{σ / \sqrt{n}} = \frac{3.365 - 3.300}{450 / \sqrt{225}} = \frac{65}{30} \approx 2,17 \] 4. Análise do valor Z: - Comparamos o valor Z calculado (2,17) com os valores críticos da tabela Z. - Para um nível de significância α = 5%, o valor crítico é ±1,96. - Para α = 1%, o valor crítico é ±2,58. 5. Decisão: - Como 2,17 está entre 1,96 e 2,58, rejeitamos a hipótese nula H₀ para α = 5% e não rejeitamos para α = 1%. Agora, analisando as alternativas: a) não é rejeitada para α = 5% - Correto. b) não é rejeitada para α < 1% - Correto. c) é rejeitada para α = 1% - Incorreto. d) não é rejeitada para α > 5% - Correto. e) é rejeitada para qualquer valor de α, pois 3.300 ≠ 3.365 - Incorreto. A alternativa correta é: a) não é rejeitada para α = 5%.