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Na teoria da computação, a decidibilidade é um conceito fundamental que se refere à capacidade de resolver ou decidir um problema de forma algorítmica.
O que caracteriza um problema decidível na teoria da computação?

Testando o Conhecimento

há 3 meses

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há 3 meses

Um problema é considerado decidível na teoria da computação se existe um algoritmo que pode fornecer uma resposta correta (sim ou não) para qualquer entrada em um número finito de passos. Em outras palavras, um problema é decidível se podemos construir uma máquina de Turing que, ao receber uma entrada, sempre termina sua execução e produz uma resposta. Os principais pontos que caracterizam um problema decidível são: 1. Existência de um Algoritmo: Deve haver um procedimento passo a passo que resolva o problema. 2. Tempo Finito: O algoritmo deve sempre terminar em um número finito de etapas. 3. Respostas Claras: O algoritmo deve fornecer uma resposta clara, geralmente "sim" ou "não". Exemplos de problemas decidíveis incluem a verificação de se uma string pertence a uma linguagem regular ou se um número é par.

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O problema da parada desempenha um papel central na teoria da computação, pois aborda a questão de decidir se um programa de computador irá parar ou entrar em um loop infinito.
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O próximo problema a ser solucionado é saber se dois AFDs são equivalentes, ou seja, se reconhecem a mesma linguagem.
Qual é a tarefa que deve ser realizada para determinar se dois AFDs são equivalentes?

Perceba que, conhecendo algum algoritmo de ordenação, o k‑ésimo menor elemento vai ocupar exatamente a posição k, resolvendo o problema da seleção.
Qual é o vetor B que deve ser obtido a partir do vetor A = (7,5,9,3,4,1) após a ordenação?

A redução por mapeamento de A para B é uma função computável f que mapeia instâncias de A para instâncias de B de forma que:
Se x é uma instância de A para a qual a resposta é sim, o que podemos afirmar sobre f(x)?

Em problemas decidíveis, existem aqueles que são tratáveis e os que não são tratáveis. Isso quer dizer que qualquer problema decidível exige o gasto de recursos como tempo e memória.
O que é tempo de execução?

Nesse caso, houve 16 movimentos do cabecote de leitura e gravação, portanto esse é o pior dos casos, logo o tempo de execução é 16.
Qual é o tempo de execução para a cadeia ω1 = 0011?

O comportamento assintótico refere-se à tendência de uma função ou processo matemático se aproximar de um limite ou padrão à medida que se estende ao infinito.
O que é notação O-grande (Big O)?

Esse tema certamente é o maior problema em aberto na ciência da computação e um dos maiores da matemática. É conhecido como P versus NP e sua resolução trará impactos profundos para a sociedade.
O que estabelece a questão P versus NP?

O problema de otimização é aquele no qual cada solução possível tem um valor associado e desejamos encontrar a melhor solução em relação a esse valor.
Qual é a diferença entre problemas de otimização e problemas de decisão?

Assim, a grande questão ainda aberta na ciência da computação é: P = NP?
O que significa a questão P = NP?

A grande questão ainda aberta na ciência da computação é: P = NP? Ou seja, se é fácil verificar que uma solução para um problema (execução em tempo polinomial) é correta, então será fácil resolver o problema (também em tempo polinomial)?
Qual é a questão central que permanece em aberto na ciência da computação?

Sobre uma importante classe de complexidade, a classe dos problemas NP‑completos, avalie as afirmativas a seguir.
É correto o que se afirma em:
I – O circuito hamiltoniano não é um problema NP‑completo.
II – O problema SAT é NP‑completo.
III – A ordenação de uma lista é um problema NP‑completo.
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.

A respeito da notação Big O, que designa a complexidade de algoritmos, avalie as afirmativas a seguir.
É correto o que se afirma em:
I – Algoritmos de complexidade O(log n), ou complexidade logarítmica, são aqueles em que o número de instruções executadas cresce muito rapidamente para um pequeno número de dados.
II – Algoritmos de complexidade O(n), ou complexidade linear, são aqueles em que um pequeno trabalho é realizado sobre cada elemento de entrada.
III – Algoritmos de complexidade O(1), ou complexidade constante, são aqueles em que as instruções do algoritmo são executadas um número fixo de vezes.
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.

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