Para calcular o módulo de elasticidade (E) de um material, podemos usar a fórmula: \[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão (stress) e é dada por \(\sigma = \frac{F}{A}\), - \(\varepsilon\) é a deformação (strain) e é dada por \(\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}\). Vamos calcular passo a passo: 1. Calcular a tensão (\(\sigma\)): - Força (F) = 30 kN = 30.000 N - Área (A) = 400 mm² = 400 \times 10^{-6} m² = 0,0004 m² - \(\sigma = \frac{F}{A} = \frac{30.000 N}{0,0004 m²} = 75.000.000 N/m² = 75 MPa\) 2. Calcular a deformação (\(\varepsilon\)): - Alongamento (\(\Delta L\)) = 1,2 mm = 1,2 \times 10^{-3} m - Comprimento original (\(L_0\)) = 1,5 m - \(\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{1,2 \times 10^{-3} m}{1,5 m} = 0,0008\) 3. Calcular o módulo de elasticidade (E): - \(E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{75 \times 10^6 N/m²}{0,0008} = 93.750.000.000 N/m² = 93,75 GPa\) Agora, analisando as alternativas: a) 90 GPa b) 50 GPa c) 60 GPa d) 70 GPa e) 80 GPa A resposta mais próxima do cálculo é a) 90 GPa.