O campo magnético entre os polos de um grande eletroímã é uniforme, mas seu módulo aumenta com taxa crescente de d∣B∣dt=0,020 T/s.\frac{d|B|}{dt} = 0{,}020 \, ext{T/s}.dtd∣B∣=0,020T/s. Uma espira de área igual a A=120 cm2,A = 120 \, ext{cm}^2,A=120cm2, tem resistência R=5,0 Ω.R = 5{,}0 \,\Omega.R=5,0Ω. Calcule a corrente elétrica induzida na espira.

Question

O campo magnético entre os polos de um grande eletroímã é uniforme, mas seu módulo aumenta com taxa crescente de d∣B∣dt=0,020 T/s.\frac{d|B|}{dt} =...

Ed · Answer

Para calcular a corrente elétrica induzida na espira, podemos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que diz que a força eletromotriz (fem) induzida em um circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito.

1. **Cálculo do fluxo magnético (Φ)**:
   O fluxo magnético é dado por:
   $$
   \Phi = B \cdot A
   $$
   onde $B$ é o campo magnético e $A$ é a área da espira.

2. **Taxa de variação do fluxo magnético**:
   A taxa de variação do fluxo magnético é:
   $$
   \frac{d\Phi}{dt} = A \cdot \frac{dB}{dt}
   $$
   Substituindo os valores:
   - $A = 120 \, \text{cm}^2 = 120 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0,012 \, \text{m}^2$
   - $\frac{dB}{dt} = 0,020 \, \text{T/s}$

Então:
   $$
   \frac{d\Phi}{dt} = 0,012 \, \text{m}^2 \cdot 0,020 \, \text{T/s} = 0,00024 \, \text{Wb/s}
   $$

3. **Cálculo da força eletromotriz (fem)**:
   A fem induzida é igual à taxa de variação do fluxo magnético:
   $$
   \text{fem} = -\frac{d\Phi}{dt} = -0,00024 \, \text{V}
   $$

4. **Cálculo da corrente elétrica (I)**:
   Usando a Lei de Ohm:
   $$
   I = \frac{\text{fem}}{R}
   $$
   onde $R = 5,0 \, \Omega$:
   $$
   I = \frac{0,00024 \, \text{V}}{5,0 \, \Omega} = 0,000048 \, \text{A} = 48 \, \mu A
   $$

Portanto, a corrente elétrica induzida na espira é de **48 microamperes (μA)**.

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