Para calcular o campo elétrico \(\vec{E}\) gerado por uma carga pontual \(q\) em um ponto no espaço, usamos a fórmula: \[ \vec{E} = k \cdot \frac{q}{r^2} \cdot \hat{r} \] onde: - \(k\) é a constante de Coulomb (\(8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)), - \(q\) é a carga (neste caso, \(q = -8 \, \text{nC} = -8 \times 10^{-9} \, \text{C}\)), - \(r\) é a distância da carga até o ponto onde estamos medindo o campo, - \(\hat{r}\) é o vetor unitário na direção do campo. 1. Calcule a distância \(r\): \[ r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(1,2)^2 + (-1,6)^2} = \sqrt{1,44 + 2,56} = \sqrt{4} = 2 \, \text{m} \] 2. Calcule o vetor unitário \(\hat{r}\): \[ \hat{r} = \frac{(1,2 \hat{i} - 1,6 \hat{j})}{2} = (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] 3. Calcule o campo elétrico \(\vec{E}\): \[ \vec{E} = k \cdot \frac{-8 \times 10^{-9}}{(2)^2} \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] \[ \vec{E} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{-8 \times 10^{-9}}{4} \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] \[ \vec{E} = 8,99 \times 10^9 \cdot -2 \times 10^{-9} \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] \[ \vec{E} = -17,98 \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \approx (-10,79 \hat{i} + 14,38 \hat{j}) \, \text{N/C} \] Portanto, a alternativa correta é que o campo elétrico no ponto dado é aproximadamente: \[ \vec{E}_r \approx (-10,79 \hat{i} + 14,38 \hat{j}) \, \text{N/C} \] Assim, a resposta correta não é exatamente a alternativa A, mas está próxima. Verifique os cálculos e as alternativas disponíveis.