Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as alternativas apresentadas e identificar qual delas não é uma causa de extinção do processo sem resolução do mérito. (A) O indeferimento da petição inicial - Esta é uma causa de extinção do processo sem resolução do mérito, pois se a petição inicial não é aceita, o processo não avança. (B) A homologação da desistência da ação - Esta também é uma causa de extinção do processo, pois quando a desistência é homologada, o processo é encerrado sem resolução do mérito. (C) O acolhimento da alegação de existência de convenção de arbitragem - Esta alternativa não é uma causa de extinção do processo sem resolução do mérito. Quando há convenção de arbitragem, o processo é extinto, mas não sem resolução do mérito, pois a questão será resolvida na arbitragem. (D) A ocorrência de decadência ou prescrição - Ambas são causas de extinção do processo sem resolução do mérito, pois se o prazo para a ação já passou, o processo não pode prosseguir. Portanto, a alternativa que não é uma causa de extinção do processo sem resolução do mérito é: (C) O acolhimento da alegação de existência de convenção de arbitragem.