Para calcular o valor esperado de \( Y = W_1 + W_2 \), onde \( W_1 \) e \( W_2 \) são variáveis aleatórias discretas independentes, você pode usar a propriedade da linearidade da expectativa: \[ E[Y] = E[W_1] + E[W_2] \] Primeiro, precisamos calcular o valor esperado de \( W_1 \) e \( W_2 \). A função de probabilidade que você forneceu parece estar incompleta, mas vamos assumir que você quis dizer que \( f(0) = \frac{1}{2} \), \( f(1) = \frac{5}{10} \) (ou seja, \( \frac{1}{2} \) também) e \( f(2) = 0 \) (ou algum outro valor que você não especificou). Se considerarmos que \( W_1 \) e \( W_2 \) têm a mesma distribuição, o valor esperado de \( W_1 \) seria: \[ E[W_1] = 0 \cdot f(0) + 1 \cdot f(1) + 2 \cdot f(2) \] Substituindo os valores: \[ E[W_1] = 0 \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{5}{10} + 2 \cdot 0 = \frac{1}{2} \] Como \( W_1 \) e \( W_2 \) são independentes e têm a mesma distribuição, temos: \[ E[W_2] = E[W_1] = \frac{1}{2} \] Portanto, o valor esperado de \( Y \) é: \[ E[Y] = E[W_1] + E[W_2] = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \] Assim, o valor esperado de \( Y \) é 1. Se você tiver mais informações sobre a função de probabilidade, por favor, forneça para um cálculo mais preciso!