eja f (x) uma função definida por: '(x) = { ~-ax12 se x -1- 1 se x = 1 , valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a

Para que a função \( f(x) \) seja contínua em \( x = 1 \), precisamos garantir que o limite da função quando \( x \) se aproxima de 1 seja igual ao valor da função em \( x = 1 \). A função é definida como: \[ f(x) = \begin{cases} -ax^2 & \text{se } x < 1 \\ 1 & \text{se } x = 1 \end{cases} \] 1. Calcule o limite quando \( x \) se aproxima de 1: \[ \lim_{x \to 1^-} f(x) = -a(1)^2 = -a \] 2. Valor da função em \( x = 1 \): \[ f(1) = 1 \] 3. Igualando os dois valores para continuidade: \[ -a = 1 \] 4. Resolvendo para \( a \): \[ a = -1 \] Portanto, o valor da constante \( a \) para que a função seja contínua em \( x = 1 \) é \( a = -1 \).