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História da Matemática

Biológicas / Saúde
refeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B. Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as seguintes afirmações: 1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta. 2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio. 3. A medida de um ângulo inscrito num arco é igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo. 4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos. 5. Um plano é perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano. Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as que estão na opção
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Maria da Conceicao dos Santos

há 15 horas

Respostas

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há 15 horas

Para responder a essa questão, precisamos identificar quais das afirmações listadas são, de fato, postulados presentes na obra "Os Elementos" de Euclides, conforme mencionado por Carl B. Boyer. 1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta. - Este é um dos postulados de Euclides. 2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio. - Este também é um dos postulados de Euclides. 3. A medida de um ângulo inscrito num arco é igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo. - Esta afirmação é um teorema, não um postulado. 4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos. - Este é o quinto postulado de Euclides, conhecido como o postulado das paralelas. 5. Um plano é perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano. - Esta afirmação não é um postulado de Euclides, mas uma definição mais moderna. Portanto, as afirmações que são postulados presentes na obra "Os Elementos" são apenas as 1 e 2. Se a opção correta for aquela que inclui apenas as afirmações 1 e 2, essa será a resposta correta. Se houver uma opção que mencione apenas essas duas, essa é a que você deve escolher.

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