Para calcular a taxa mensal de juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 200.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 100.000,00), - \( i \) é a taxa de juros mensal, - \( n \) é o número de períodos (12 meses). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 200.000 = 100.000 \times (1 + i)^{12} \] Dividindo ambos os lados por 100.000: \[ 2 = (1 + i)^{12} \] Agora, para encontrar \( i \), precisamos extrair a raiz 12 de 2: \[ 1 + i = 2^{1/12} \] Calculando \( 2^{1/12} \): \[ 1 + i \approx 1,0595 \] Portanto: \[ i \approx 0,0595 \text{ ou } 5,95\% \] Assim, a taxa mensal de juros compostos contratada no banco é: Opção A: Taxa de Juros Compostos = 5,95 % a.m.