Qual a taxa de juros simples que faz com que um capital aumente de 50% no final de 5 anos? Opção A 7 Opção B 20 Opção C 6 Opção D 10 Opção E 5

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C \times (1 + i \times t) \] Onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo em anos. Se o capital aumenta 50%, isso significa que o montante final \( M \) é 1,5 vezes o capital inicial \( C \). Assim, podemos reescrever a fórmula: \[ 1,5C = C \times (1 + i \times 5) \] Dividindo ambos os lados por \( C \) (considerando \( C \neq 0 \)): \[ 1,5 = 1 + i \times 5 \] Subtraindo 1 de ambos os lados: \[ 0,5 = i \times 5 \] Agora, dividindo ambos os lados por 5: \[ i = \frac{0,5}{5} = 0,1 \] Convertendo para porcentagem, temos: \[ i = 0,1 \times 100 = 10\% \] Portanto, a taxa de juros simples que faz com que um capital aumente 50% no final de 5 anos é: Opção D: 10.