Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona um retificador monofásico controlado de meia onda e como calcular a potência média. A potência média \( P \) em um retificador controlado pode ser expressa como: \[ P = \frac{V_m^2}{2R} \cdot \cos(\alpha) \] onde: - \( V_m \) é a tensão máxima da fonte (tensão de pico), - \( R \) é a resistência da carga, - \( \alpha \) é o ângulo de disparo. A tensão de pico \( V_m \) para uma tensão RMS de 110 V é: \[ V_m = V_{rms} \cdot \sqrt{2} = 110 \cdot \sqrt{2} \approx 155,56 \, V \] A potência média máxima \( P_{max} \) quando \( \alpha = 0 \) é: \[ P_{max} = \frac{V_m^2}{2R} = \frac{(155,56)^2}{2 \cdot 10} \approx 1216,67 \, W \] Para entregar 1/4 da potência média máxima: \[ P = \frac{1}{4} P_{max} = \frac{1216,67}{4} \approx 304,17 \, W \] Substituindo na fórmula da potência média: \[ 304,17 = \frac{(155,56)^2}{2 \cdot 10} \cdot \cos(\alpha) \] Resolvendo para \( \cos(\alpha) \): \[ \cos(\alpha) = \frac{304,17 \cdot 20}{(155,56)^2} \approx 0,245 \] Agora, encontramos o ângulo \( \alpha \): \[ \alpha \approx \cos^{-1}(0,245) \approx 75,5^\circ \] Dentre as opções apresentadas, a que mais se aproxima é: E) \( a = 90^\circ \) Portanto, a resposta correta é a opção E) a = 90 deg.