Para calcular o valor nominal comercial do novo título, precisamos primeiro encontrar o valor presente do título de R$ 5.000,00 que vence em 3 meses, descontando a taxa de 3,5% ao mês. 1. Cálculo do valor presente (VP) do título de R$ 5.000,00: \[ VP = \frac{VF}{(1 + i)^n} \] Onde: - \( VF = 5.000 \) - \( i = 0,035 \) (3,5% ao mês) - \( n = 3 \) (meses) \[ VP = \frac{5.000}{(1 + 0,035)^3} = \frac{5.000}{(1,035)^3} \approx \frac{5.000}{1,1087} \approx 4.507,63 \] 2. Agora, precisamos calcular o valor nominal do novo título que vence em 5 meses. Para isso, vamos considerar que o valor presente do novo título deve ser igual ao valor presente do título que estamos substituindo. \[ VP_{novo} = \frac{VN}{(1 + i)^n} \] Onde: - \( n = 5 \) (meses) Igualando os valores presentes: \[ 4.507,63 = \frac{VN}{(1 + 0,035)^5} \] Agora, isolamos \( VN \): \[ VN = 4.507,63 \times (1 + 0,035)^5 \] \[ VN = 4.507,63 \times (1,035)^5 \approx 4.507,63 \times 1,1887 \approx 5.359,45 \] Portanto, o valor nominal comercial do novo título é aproximadamente R$ 5.359,45.