A questão envolve a determinação da resposta ao impulso de um sistema LIT (Linear e Invariável no Tempo) a partir dos sinais de entrada e saída fornecidos. Para isso, precisamos entender a relação entre a entrada \( x[n] \) e a saída \( y[n] \). A entrada é dada por: \[ x[n] = \delta[n] - 0,36[n - 1] \] E a saída é: \[ y[n] = 0,5u[n] \] Para encontrar a resposta ao impulso \( h[n] \), utilizamos a relação: \[ y[n] = x[n] * h[n] \] onde \( * \) representa a convolução. A resposta ao impulso \( h[n] \) pode ser obtida pela relação entre a entrada e a saída. A partir da entrada \( x[n] \), podemos aplicar a Transformada de Fourier Discreta (DTFT) para encontrar \( H(e^{j\omega}) \) e, em seguida, inverter para obter \( h[n] \). Analisando as alternativas: A) \( h[n] = 1,25u[n] - 0,45u[n] \) B) \( h[n] = 2,5u[n] - 1,5u[n] \) C) \( h[n] = 2,5 \cdot 0,5u[n] - 1,5 \cdot 0,3u[n] \) D) (não fornecida) E) (não fornecida) Para determinar a resposta correta, precisamos verificar qual das opções se alinha com a saída esperada \( y[n] \) dada a entrada \( x[n] \). Após a análise, a alternativa que melhor se encaixa na relação entre a entrada e a saída, considerando a forma como a convolução se comporta, é a opção A) \( h[n] = 1,25u[n] - 0,45u[n] \). Portanto, a resposta correta é: A).