Para determinar a indutância mínima de um conversor buck que opera em modo de condução contínua (CCM), podemos usar a seguinte fórmula: \[ L_{min} = \frac{(V_{in} - V_{out}) \cdot D}{\Delta I_L \cdot f} \] Onde: - \( V_{in} \) é a tensão de entrada (variando entre 10 V e 15 V). - \( V_{out} \) é a tensão de saída (5 V). - \( D \) é o ciclo de trabalho (duty cycle), que pode ser calculado como \( D = \frac{V_{out}}{V_{in}} \). - \( \Delta I_L \) é a variação de corrente no indutor, que pode ser estimada como uma fração da corrente de carga (por exemplo, 20% da corrente máxima). - \( f \) é a frequência de chaveamento (200 kHz). Vamos calcular a indutância mínima para as duas tensões de entrada (10 V e 15 V) e a corrente máxima de carga (1 A). 1. Para \( V_{in} = 10 V \): - \( D = \frac{5 V}{10 V} = 0,5 \) - \( \Delta I_L = 0,2 \cdot 1 A = 0,2 A \) - \( f = 200 kHz = 200.000 Hz \) Substituindo na fórmula: \[ L_{min} = \frac{(10 V - 5 V) \cdot 0,5}{0,2 A \cdot 200.000 Hz} = \frac{2,5}{40.000} = 62,5 \, \mu H \] 2. Para \( V_{in} = 15 V \): - \( D = \frac{5 V}{15 V} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \) - \( \Delta I_L = 0,2 \cdot 1 A = 0,2 A \) Substituindo na fórmula: \[ L_{min} = \frac{(15 V - 5 V) \cdot 0,333}{0,2 A \cdot 200.000 Hz} = \frac{6,67}{40.000} = 166,75 \, \mu H \] Portanto, a indutância mínima necessária para operar em modo de condução contínua para toda a faixa de funcionamento é a maior das duas, que é 166,75 µH.