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Resistência dos Materiais

ITPAC PORTO NACIONAL
Determine o momento M que vai produzir uma tensão máxima de 70 MPa na seção transversal. Calcule a posição da linha neutra. I_NA=34,2773 (10^(-6) ) m^4
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IZABEL CASTRO

ontem

Respostas

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ontem

Para determinar o momento \( M \) que produz uma tensão máxima de 70 MPa na seção transversal, podemos usar a fórmula da tensão em uma viga: \[ \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \] onde: - \( \sigma \) é a tensão máxima (70 MPa ou \( 70 \times 10^6 \) Pa), - \( M \) é o momento fletor, - \( y \) é a distância da linha neutra até a fibra mais distante, - \( I \) é o momento de inércia da seção transversal (dado como \( I_{NA} = 34,2773 \times 10^{-6} \, m^4 \)). Rearranjando a fórmula para encontrar \( M \): \[ M = \frac{\sigma \cdot I}{y} \] Agora, precisamos saber a distância \( y \). Se a seção transversal for simétrica, \( y \) será a metade da altura da seção. Supondo que você tenha essa informação, substitua \( y \) na fórmula. Por exemplo, se \( y = 0,1 \, m \): \[ M = \frac{70 \times 10^6 \, Pa \cdot 34,2773 \times 10^{-6} \, m^4}{0,1 \, m} \] Calculando: \[ M = \frac{70 \times 34,2773}{0,1} \approx 239,94 \, Nm \] Para calcular a posição da linha neutra, se a seção for simétrica, a linha neutra estará no centro da seção. Se a seção for assimétrica, você precisará calcular a posição da linha neutra usando o centroide da seção. Se precisar de mais detalhes sobre a seção transversal ou valores específicos, me avise!

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