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Eletromagnetismo

Engenharias
Um gerador alternador, formado por uma bobina com N=100 espiras retangulares de área A=100 cm*, gira em torno de seu eixo maior, com velocidade angular w=120m, na presença de um campo magnético uniforme B = 0,34T. Se em t = 0, o campo está alinhado com a normal da espira, qual a função da f.e.m. fornecida pelo alternador?
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ailton castro

anteontem

Respostas

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anteontem

Para determinar a função da força eletromotriz (f.e.m.) gerada por um gerador alternador, podemos usar a fórmula da f.e.m. induzida em uma bobina que gira em um campo magnético: \[ \text{f.e.m.} = N \cdot B \cdot A \cdot \omega \cdot \sin(\theta) \] onde: - \(N\) é o número de espiras (100 espiras), - \(B\) é o campo magnético (0,34 T), - \(A\) é a área da espira (100 cm² = 0,01 m²), - \(\omega\) é a velocidade angular (120 rad/s), - \(\theta\) é o ângulo entre o campo magnético e a normal à espira. Como a bobina gira, o ângulo \(\theta\) varia com o tempo e pode ser expresso como \(\theta(t) = \omega t\). Assim, a função da f.e.m. pode ser escrita como: \[ \text{f.e.m.}(t) = N \cdot B \cdot A \cdot \omega \cdot \sin(\omega t) \] Substituindo os valores: \[ \text{f.e.m.}(t) = 100 \cdot 0,34 \cdot 0,01 \cdot 120 \cdot \sin(120t) \] Calculando: \[ \text{f.e.m.}(t) = 0,408 \cdot \sin(120t) \] Portanto, a função da f.e.m. fornecida pelo alternador é: \[ \text{f.e.m.}(t) = 0,408 \cdot \sin(120t) \] Se precisar de mais detalhes ou de uma explicação sobre algum ponto específico, é só avisar!

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