Qual é a solução da equação quadrática 2x2−5x+2=0? Selecione a resposta: a x=3 b x=1 c x=5 d x=2 e x=4

Question

Qual é a solução da equação quadrática 2x2−5x+2=0?  Selecione a resposta: a x=3  b x=1  c x=5  d x=2  e x=4

Ed · Answer

Para resolver a equação quadrática $2x^2 - 5x + 2 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Onde $a = 2$, $b = -5$ e $c = 2$.

1. Calculamos o discriminante ($b^2 - 4ac$):
   $$
   (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9
   $$

2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
   $$
   x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 3}{4}
   $$

3. Isso nos dá duas soluções:
   $$
   x_1 = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2
   $$
   $$
   x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
   $$

Dentre as opções apresentadas, a única que corresponde a uma das soluções é:
d) $x = 2$.

Portanto, a resposta correta é **d) x = 2**.

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