Para calcular a área da região delimitada pela curva \(y = \ln x\), o eixo \(x\) e a reta \(x = 1\), precisamos determinar a integral da função \(y = \ln x\) a partir de \(x = 1\) até um valor \(x = a\), onde \(a\) tende ao infinito. A área \(A\) é dada por: \[ A = \int_{1}^{a} \ln x \, dx \] Calculando a integral: 1. A integral de \(\ln x\) é \(x \ln x - x\). 2. Avaliamos de \(1\) até \(a\): \[ A = \left[ x \ln x - x \right]_{1}^{a} = \left( a \ln a - a \right) - \left( 1 \ln 1 - 1 \right) \] Como \(\ln 1 = 0\), temos: \[ A = a \ln a - a + 1 \] Agora, conforme \(a\) tende ao infinito, \(a \ln a\) também tende ao infinito. Portanto, a área da região à direita de \(x = 1\) é infinita. A resposta correta é: Infinita.