Para calcular a perda de carga em uma tubulação, podemos usar a equação de Darcy-Weisbach, que é dada por: \[ \Delta H = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} \] Onde: - \(\Delta H\) é a perda de carga (m); - \(f\) é o fator de atrito (adimensional); - \(L\) é o comprimento da tubulação (m); - \(D\) é o diâmetro da tubulação (m); - \(V\) é a velocidade do fluido (m/s); - \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da tubulação: \[ A = \frac{\pi D^2}{4} \] Convertendo o diâmetro de 200 mm para metros: \[ D = 0,2 \, m \] Calculando a área: \[ A = \frac{\pi (0,2)^2}{4} \approx 0,0314 \, m^2 \] Agora, podemos calcular a velocidade \(V\) usando a vazão \(Q\): \[ Q = V \cdot A \implies V = \frac{Q}{A} \] Convertendo \(Q\) de L/s para m³/s: \[ Q = 61,6 \, L/s = 0,0616 \, m^3/s \] Calculando \(V\): \[ V = \frac{0,0616}{0,0314} \approx 1,96 \, m/s \] Agora, substituindo os valores na equação de perda de carga: \[ \Delta H = 0,021 \cdot \frac{100}{0,2} \cdot \frac{(1,96)^2}{2 \cdot 9,81} \] Calculando: \[ \Delta H = 0,021 \cdot 500 \cdot \frac{3,84}{19,62} \approx 0,021 \cdot 500 \cdot 0,195 \approx 2,05 \, m \] Parece que houve um erro na interpretação ou nos cálculos, pois a perda de carga não está entre as opções. Vamos revisar as opções: A) 10,2 mca B) 15 mca C) 12,5 mca Com base nos cálculos, a perda de carga parece estar muito abaixo das opções apresentadas. É importante revisar os dados e a fórmula utilizada. Se considerarmos que a perda de carga pode ser maior devido a outros fatores não considerados, a opção mais próxima, considerando um erro de cálculo ou interpretação, seria a A) 10,2 mca.