Vamos analisar cada afirmativa: I. O estudo dos fenômenos sociais demonstra a existência de leis naturais que são construídas nos imaginários coletivos. Falso, Comte acreditava que as leis sociais eram objetivas e não apenas construídas nos imaginários coletivos. II. O estudo sociológico positivista comprovou que as sociedades são organismos que não se modificam na história. Falso, Comte via as sociedades como em evolução, e não como organismos imutáveis. III. A Sociologia de Comte entende que as sociedades são regidas por leis sociais tal como a natureza é regida por leis naturais. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois Comte defendia que os fenômenos sociais poderiam ser estudados de forma semelhante aos fenômenos naturais. IV. A Sociologia de Comte conseguiu construir métodos e técnicas de pesquisa que até então não haviam sido utilizadas por quaisquer áreas do conhecimento. Falso, embora Comte tenha contribuído para a sistematização da Sociologia, ele não foi o único a desenvolver métodos de pesquisa, e muitos métodos já existiam em outras áreas. Com base nessa análise, a única afirmativa correta é a III. Portanto, a alternativa correta é: C) III.