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Uma sala de cinema com capacidade para 120 pessoas estava lotada, ou seja, com todos os seus lugares ocupados. Entre essas pessoas, havia aquelas que pagaram meia entrada e aquelas que pagaram o valor normal. A pessoa que comprou a entrada normal pagou R$ 16,00 e consequentemente, quem comprou meia entrada pagou R$ 8,00. Sabe-se que a arrecadação dessa sala de cinema nesse dia foi de R$ 1320,00. Sendo assim, quantas pessoas pagaram por meia entrada?
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Tatiana Minuzzi

há 18 horas

Respostas

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há 18 horas

Para resolver essa questão, vamos usar um sistema de equações. 1. Vamos chamar de \( x \) o número de pessoas que pagaram a entrada normal (R$ 16,00) e de \( y \) o número de pessoas que pagaram meia entrada (R$ 8,00). 2. Sabemos que a capacidade total da sala é 120 pessoas, então temos a primeira equação: \[ x + y = 120 \] 3. A arrecadação total foi de R$ 1320,00, então temos a segunda equação: \[ 16x + 8y = 1320 \] Agora, vamos resolver o sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar \( x \) em termos de \( y \): \[ x = 120 - y \] Substituindo \( x \) na segunda equação: \[ 16(120 - y) + 8y = 1320 \] \[ 1920 - 16y + 8y = 1320 \] \[ 1920 - 8y = 1320 \] \[ -8y = 1320 - 1920 \] \[ -8y = -600 \] \[ y = \frac{600}{8} = 75 \] Portanto, 75 pessoas pagaram por meia entrada.

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