Para calcular a derivada segunda da função \( f(x) = 4x^3 + 12x - 7 \), vamos primeiro encontrar a primeira derivada e, em seguida, a segunda derivada. 1. Primeira derivada: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(4x^3) + \frac{d}{dx}(12x) - \frac{d}{dx}(7) = 12x^2 + 12 \] 2. Segunda derivada: \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(12x^2) + \frac{d}{dx}(12) = 24x \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 12x \) B) \( 40 \) C) \( 24x \) D) \( 10 \) A alternativa correta é C) 24x.