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Em uma campanha de prevenção ao uso de entorpecentes, um grupo de 10 policiais militares foi selecionado para formar uma equipe de 4 agentes que irão participar de palestras em escolas. Todos os integrantes da equipe terão as mesmas funções, não importando a ordem entre eles. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?
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David Fialho

ontem

Respostas

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ontem

Para resolver essa questão, você pode usar a fórmula de combinação, já que a ordem não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 10 policiais), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4 agentes). Substituindo os valores: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} \] Calculando: \[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210 \] Portanto, a equipe pode ser formada de 210 maneiras diferentes.

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