Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis: - Seja \( h \) a altura da estrutura menor. - Seja \( w \) a largura da estrutura menor. De acordo com a primeira parte da questão, temos a seguinte equação: 1) \( 3h + 2w = 7 \) Na segunda parte, sabemos que a estrutura maior tem o dobro das medidas da estrutura menor, ou seja, a altura e a largura da estrutura maior são \( 2h \) e \( 2w \), respectivamente. A soma dessas medidas é: 2) \( 2h + 2w = 31 \) Podemos simplificar a segunda equação: \( h + w = 15.5 \) Agora temos um sistema de duas equações: 1) \( 3h + 2w = 7 \) 2) \( h + w = 15.5 \) Vamos resolver esse sistema. Da equação (2), podemos expressar \( w \) em função de \( h \): \( w = 15.5 - h \) Substituindo na equação (1): \( 3h + 2(15.5 - h) = 7 \) Resolvendo: \( 3h + 31 - 2h = 7 \) \( h + 31 = 7 \) \( h = 7 - 31 \) \( h = -24 \) (o que não faz sentido, pois não podemos ter altura negativa) Isso indica que não existe uma solução válida para a estrutura menor que satisfaça as condições dadas. Portanto, a alternativa correta é: E) Não existe a estrutura que atenda a essas características. O gráfico desse sistema nunca se cruza.