Para resolver essa questão, precisamos entender que a área da sapata é dada e que ela deve ser calculada a partir das dimensões A e B, considerando os balanços iguais. A área da sapata (A × B) deve ser igual a 45.000 cm². Além disso, precisamos considerar as dimensões do pilar, que mede 20 cm × 40 cm. Vamos considerar que os balanços são iguais, ou seja, se A e B são as dimensões da sapata, podemos expressar A e B em função do pilar e dos balanços. 1. A área da sapata é dada por: \[ A \times B = 45.000 \text{ cm}² \] 2. As dimensões do pilar são 20 cm e 40 cm. Para calcular as dimensões da sapata, precisamos adicionar os balanços a essas dimensões. Se chamarmos de "b" o balanço, temos: \[ A = 20 + 2b \] \[ B = 40 + 2b \] 3. Substituindo A e B na equação da área: \[ (20 + 2b)(40 + 2b) = 45.000 \] 4. Expandindo a equação: \[ 800 + 40b + 80b + 4b² = 45.000 \] \[ 4b² + 120b + 800 - 45.000 = 0 \] \[ 4b² + 120b - 44.200 = 0 \] 5. Resolvendo essa equação quadrática, podemos encontrar o valor de b e, em seguida, calcular A e B. No entanto, como a questão pede para escolher entre as alternativas, vamos verificar as opções dadas: A) 135 cm, 180 cm → Área = 135 × 180 = 24.300 cm² (não é a correta) B) 125 cm, 190 cm → Área = 125 × 190 = 23.750 cm² (não é a correta) C) 220 cm, 205 cm → Área = 220 × 205 = 45.100 cm² (não é a correta) D) 235 cm, 270 cm → Área = 235 × 270 = 63.450 cm² (não é a correta) E) 250 cm, 290 cm → Área = 250 × 290 = 72.500 cm² (não é a correta) Parece que nenhuma das opções apresentadas resulta na área correta de 45.000 cm². Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da questão.