Vamos analisar cada um dos itens: I. O valor mínimo que a função f atinge é 1. - A função f(x) = -x² + 6x - 8 é uma parábola voltada para baixo. O valor máximo ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula x = -b/(2a). Aqui, a = -1 e b = 6, então x = -6/(2*-1) = 3. Substituindo x = 3 na função, temos f(3) = -3² + 6*3 - 8 = -9 + 18 - 8 = 1. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. II. O gráfico de g intercepta o eixo das abscissas em (–5, 0) e (–3, 0). - Para encontrar as raízes de g(x) = x² - 8x + 15, podemos fatorar: g(x) = (x - 3)(x - 5). As raízes são x = 3 e x = 5, portanto, essa afirmativa é falsa. III. O gráfico de g tem concavidade voltada para cima. - A função g(x) = x² - 8x + 15 é uma parábola voltada para cima, pois o coeficiente de x² é positivo. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. IV. f(0) = –8. - Substituindo x = 0 na função f, temos f(0) = -0² + 6*0 - 8 = -8. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Agora, resumindo: - I: Verdadeira - II: Falsa - III: Verdadeira - IV: Verdadeira As afirmativas corretas são I, III e IV. No entanto, como a pergunta pede apenas as que estão corretas, a alternativa que contém as verdadeiras é: c) III e IV.