Para calcular o rotacional de um campo vetorial \( \mathbf{X}(x, y, z) = P(x, y, z) \mathbf{i} + Q(x, y, z) \mathbf{j} + R(x, y, z) \mathbf{k} \), utilizamos a seguinte fórmula: \[ \text{Rot} \, \mathbf{X} = \nabla \times \mathbf{X} = \left( \frac{\partial R}{\partial y} - \frac{\partial Q}{\partial z} \right) \mathbf{i} + \left( \frac{\partial P}{\partial z} - \frac{\partial R}{\partial x} \right) \mathbf{j} + \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) \mathbf{k} \] Agora, precisamos identificar \( P \), \( Q \) e \( R \) a partir do campo vetorial dado. Como a descrição do campo vetorial não está completa na sua pergunta, não posso calcular o rotacional diretamente. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com a descrição completa do campo vetorial para que eu possa ajudar a encontrar a expressão algébrica para o campo rotacional.