Para resolver essa questão, precisamos analisar o trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco durante seu movimento. 1. Energia Potencial: Quando o bloco atinge a altura máxima \( h \), ele ganha energia potencial gravitacional, que é dada por \( mgh \). 2. Energia Cinética: No início, o bloco tem uma energia cinética inicial dada por \( \frac{1}{2} mv^2 \). Quando o bloco atinge a altura máxima, sua velocidade é \( \frac{v}{2} \), então a energia cinética nesse ponto é \( \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{v^2}{4} = \frac{mv^2}{8} \). 3. Trabalho Total: O trabalho total realizado pela força resultante é a variação da energia mecânica do bloco. Assim, podemos expressar isso como: \[ W = \Delta E = E_{potencial\ final} + E_{cinética\ final} - E_{cinética\ inicial} \] \[ W = mgh + \frac{mv^2}{8} - \frac{mv^2}{2} \] \[ W = mgh + \frac{mv^2}{8} - \frac{4mv^2}{8} = mgh - \frac{3mv^2}{8} \] Portanto, a expressão correta para o trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco durante todo o movimento é: A) \( W = mgh - \frac{3mv^2}{8} \).