Para simplificar a expressão S = ĀB̄C̄ + ĀBC̄ + ĀBC + ABC, vamos aplicar as regras da álgebra de Boole. 1. Identificar termos comuns: - Os termos ĀB̄C̄ e ĀBC̄ têm Ā e B̄ como fatores comuns. - Os termos ĀBC e ABC têm A e B como fatores comuns. 2. Fatoração: - Podemos fatorar os termos que têm Ā: - S = Ā(B̄C̄ + BC̄ + BC) + ABC - Agora, observe que B̄C̄ + BC̄ + BC pode ser simplificado: - B̄C̄ + BC̄ = C̄(B̄ + B) = C̄ (que é 1) - Portanto, temos: S = ĀC̄ + ĀBC + ABC 3. Combinar termos: - Agora, podemos combinar os termos restantes: - S = ĀC̄ + AB(C + C) = ĀC̄ + AB Assim, a expressão simplificada é S = ĀC̄ + AB. Agora, analisando as alternativas: a) S = B.(Ā + C̄) - Não corresponde à simplificação. b) S = ĀC̄ + BC - Não corresponde à simplificação. c) S = AC ⊕ BC - Não corresponde à simplificação. d) S = AC + B - Não corresponde à simplificação. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à simplificação correta que encontramos. Portanto, parece que a questão pode estar faltando a opção correta. Você pode precisar revisar as opções ou a expressão original.