Vamos analisar cada uma das afirmações sobre as séries de Fourier: I. Se f(x) é uma função ímpar definida em (-L, L), sua série de Fourier conterá apenas os termos com funções seno. Verdadeiro. Funções ímpares têm apenas termos senoidais na sua série de Fourier, pois os cossenos são funções pares. II. A convergência da série de Fourier de f(x) em um ponto de descontinuidade salta para zero, anulando a contribuição nesse ponto. Falso. Na verdade, a série de Fourier converge para a média dos limites laterais no ponto de descontinuidade, não para zero. III. A série de Fourier pode representar funções descontínuas, desde que f(x) seja de variação limitada em cada intervalo. Verdadeiro. A série de Fourier pode representar funções descontínuas, desde que sejam de variação limitada. IV. A série de Fourier de uma função contínua e derivável sempre converge uniformemente ao longo do domínio. Falso. Embora a série de Fourier de uma função contínua possa convergir, a convergência uniforme não é garantida para todas as funções contínuas e deriváveis. Com base nas análises: - As afirmações I e III são verdadeiras. - As afirmações II e IV são falsas. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: I e III.